Đáp án + Giải thích các bước giải:

$y$ đi qua $M(0; 2)$

$\Rightarrow y(0) = 0 + 0 + 0 + c = 2$

$\Leftrightarrow c = 2$

$\Rightarrow y = x^3 + ax^2 + bx + 2$

Xét $y' = 3x^2 + 2ax + b$

Ta có: $y$ có điểm cực trị là $N(-4; 0)$

$\Rightarrow \begin {cases} y'(-4) = 48 - 8a + b = 0 \\ y(-4) = -64 + 16a - 4b + 2 = 0 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 8a - b = 48 \\ 16a - 4b = 62 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} a = \dfrac{65}{8} \\ b = 17 \end {cases}$

$\Rightarrow 8a + b + c = 65 + 17 + 2 = 84$