Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ; chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là: `x ; y  ( m )` ( đk `x > y > 0` )

Nửa chu vi mảnh vườn là: `x + y = 60/2 = 30  ( m )  ( 1 )`

Chiều dài sau khi tăng là: `x + 6  ( m )`

Chiều rộng sau khi tăng là: `y + 2  ( m )`

Diện tích sau khi tăng là: `( x + 6 )( y + 2 )  ( m^2 )`

Diện tích ban đầu là: `xy  ( m^2 )`

Theo bài ra diện tích sau khi tăng hơn diện tích ban đầu `96m^2` nên ta có:

`( x + 6 )( y + 2 ) = xy + 96`

`=> xy + 2x + 6y + 12 = xy + 96`

`=> x + 3y = 42  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt: `{( x + y = 30 ),( x + 3y = 42 ):}`

`{( 2y = 12 ),( x = 30 - y ):}`

`{( y = 6 ),( x = 24 ):}` (TMĐK của ẩn )

Vậy chiều dài ; chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn lần lượt là: `24 m ; 6 m`