Mng giúp mình đko ạ

Cam xa mi taa

T còn ít điểm lắm

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Xét `\Delta ACH` ta có: `\hat{AHC} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:

`AC^2 = AH^2 + HC^2`

`=> AC = \sqrt{12^2 + 16^2}`

`=> AC = 20 cm`

Xét `\Delta ABH` ta có: `\hat{AHB} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:

`BH^2 = AB^2 - AH^2`

`=> BH = \sqrt{AB^2 - AH^2}`

`=> BH = \sqrt{13^2 - 12^2}`

`=> BH = 5 cm`

Mà `BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm`

Vậy `AC = 20 cm ; BC = 21  cm`

b)

Xét `\Delta AHC` ta có: `\hat{AHC} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:

`HC^2 = AC^2 - AH^2`

`=> HC = \sqrt{AC^2 - AH^2}`

`=> HC = \sqrt{20^2 - 12^2}`

`=> HC = 16 cm`

Suy ra : `BC  = BH + HC = 16 + 5 = 21 cm`

Xét `\Delta AHB` ta có: `\hat{AHB} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:

`AB^2 = AH^2 + BH^2`

`=> AB = \sqrt{AH^2 + BH^2}`

`=> AB = \sqrt{12^2 + 5^2}`

`=> AB = 13 cm`

Chu vi của tam giác `ABC` là:

`C_(ABC) = AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm`

c) 

Xét `\Delta ABH` ta có: `\hat{AHB} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:
`AH^2 = AB^2 - BH^2`

`=> AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}`

`=> AH = \sqrt{15^2 - 12^2}`

`=> AH = 9 cm`

Xét `\Delta AHC` ta có: `hat{AHC} = 90^0`

Theo định lí Pythagore ta có:

`HC^2 = AC^2 - AH^2`

`=> HC = \sqrt{AC^2 - AH^2}`

`=> HC = \sqrt{41^2 - 9^2}`

`=> HC = 40 cm`

Vậy `HC = 40 cm`