Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `2 :`

`a,` $\begin{cases} x+2y=8 (1)\\5x-3y=1 (2) \end{cases}$

Ta nhân từng vế phương trình `(1)` với `5` , ta được:

`⇒` $\begin{cases} 5x+10y=40 (3)\\5x-3y=1 (4) \end{cases}$

Ta trừ từng vế hai phương trình `(3),(4)` , ta được:

`13y = 39`

`⇒ y = 3`

Thay `y = 3` vào phương trình `(1)` , ta được:

`x + 2 . 3 = 8`

`⇒ x + 6 = 8`

`⇒ x = 2`

Vậy `HPT` trên có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2;3)`

`@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`

`b,` $\begin{cases} 2x+3y=7 (1)\\x-y=1 (2) \end{cases}$

Ta nhân từng vế phương trình `(2)` với `2` , ta được:

`⇒` $\begin{cases} 2x+3y=7 (3)\\2x-2y=2 (4) \end{cases}$

Ta trừ từng vế hai phương trình `(3),(4)` , ta được:

`5y = 5`

`⇒ y = 1`

Thay `y = 1` vào phương trình `(2)` , ta được:

`x - 1 = 1`

`⇒ x = 2`

Vậy `HPT` trên có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2;1)`

`@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`

`c,` $\begin{cases} x+2y=4 (1)\\2x-3y=1 (2) \end{cases}$

Ta nhân từng vế phương trình `(1)` với `2` , ta được:

`⇒` $\begin{cases} 2x+4y=8 (3)\\2x-3y=1 (4) \end{cases}$

Ta trừ từng vế hai phương trình `(3),(4)` , ta được:

`7y = 7`

`⇒ y = 1`

Thay `y = 1` vào phương trình `(1)` , ta được:

`x + 2 . 1 = 4`

`⇒ x + 2 = 4`

`⇒ x = 2`

Vạy `HPT` trên có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2;1)`

`@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`

`d,` $\begin{cases} 3x-4y=14 (1)\\x+2y=-2 (2) \end{cases}$

Ta nhân từng vế phương trình `(2)` với `3` , ta được:

`⇒` $\begin{cases} 3x-4y=14 (3)\\3x+6y=-6 (4) \end{cases}$

Ta trừ từng vế hai phương trình `(3),(4)` , ta được:

`-10y = 20`

`⇒ y = -2`

Thay `y = -2` vào phương trình `(2)` , ta được:

`x + 2 . (-2) = -2`

`⇒ x - 4 = -2`

`⇒ x = 2`

Vậy `HPT` trên có nghiệm duy nhất `(x;y) = (2;-2)`

CHÚC BẠN HỌC TỐT !