`@` Tìm x nguyên để P nguyên

Bài này thì `P` sẽ là dạng phân thức nhé kiểu như:

`-)P=(a\sqrt{x}+b)/(c\sqrt{x}+d)` hoặc `P=(ax+b)/(cx+d)` kiểu vậy thưởng sẽ là bậc 1 hoặc căn  

Ở dạng bậc 1 nó sẽ khá cơ bản bạn cần đưa P về dạng: `P=m+n/(c\sqrt{x}+d)` nhé 

Vì `P` nguyên mà `m` đã nguyên do đó `n/(c\sqrt{x}+d)` phải nguyên hay:

`c\sqrt{x}+d∈Ư(n)` (bạn liệt kê từng số của là ước của `n` lấy cả âm lẫn dương nếu bạn giỏi có thể dùng đánh giá đề loại một số ước nếu không thì cứ liệt kê rồi giải tí nữa sẽ loại) 

Việc phân tích này bạn làm quen 

VD: `P=(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}+1)=((\sqrt{x}+1)+2)/(\sqrt{x}+1)=1+2/(\sqrt{x}+1)` 

(Bạn cần tách sao cho trên mẫu chỉ còn số nguyên nhé!)

Khi này để P nguyên thì: `\sqrt{x}+1∈Ư(2)={1;-1;2;-2}`

Nếu bạn nhận ra sẽ có thể đánh giá: `\sqrt{x}+1>=1` nên loại được `-1,-2` nếu không thì bạn giải ra luôn nhé! 

Ví dụ nếu `\sqrt{x}+1=-1=>\sqrt{x}=-2` (loại vì vô lý)

`@` Tìm x để P nguyên 

Ta chứng mình kẹp giữa `a<=P<=b`

Khi đó ta sẽ liệt kê từng P nguyên có trong khoảng từ `a` đến `b` 

Với `P=m,(a<=m<=b)` thì ta tìm `x` thỏa mãn (so với điều kiện) 

Chúc bạn thi tốt nhé!