cứu em với sang mai em nộp bài rồi.b2 làm 2 câu thôi cũng đc nếu ai rảnh thì giúp em cả 3 với
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Bài 2:
`a)` Từ phương trình (1) ta có: `x=-y\sqrt{5}`
Thay vào phương trình (2) ta được:
`(-y\sqrt{5})*\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}`
`<=>-5y+3y=1-\sqrt{5}`
`<=>-2y=1-\sqrt{5}`
`<=>y=(1-\sqrt{5})/(-2)=(\sqrt{5}-1)/2`
`=>x=-(\sqrt{5}-1)/2*\sqrt{5}=(1-\sqrt{5})/2*\sqrt{5}=(\sqrt{5}-5)/2`
Vậy: `(x;y)=((\sqrt{5}-5)/2;(\sqrt{5}-1)/2)`
`b)` Từ phương trình (2) ta được: `x=\sqrt{2}-y\sqrt{3}`
Thay vào (1) ta được:
`(\sqrt{2}-y\sqrt{3})\sqrt{2}-y\sqrt{3}=1`
`<=>2-y\sqrt{6}-y\sqrt{3}=1`
`<=>y(\sqrt{3}+\sqrt{6})=1`
`<=>y=1/(\sqrt{3}+\sqrt{6})=(\sqrt{6}-\sqrt{3})/3`
`=>x=\sqrt{2}-(\sqrt{6}-\sqrt{3})/3*\sqrt{3}=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=1`
Vậy: `(x;y)=(1;(\sqrt{6}-\sqrt{3})/3)`
`c)` Từ phương trình (1) ta có: `x=2\sqrt{2}y+\sqrt{5}`
Thay vào (2) ta được:
`(2\sqrt{2}y+\sqrt{5})\sqrt{2}+y=1-\sqrt{10}`
`<=>4y+\sqrt{10}+y=1-\sqrt{10}`
`<=>5y=1-2\sqrt{10}`
`<=>y=(1-2\sqrt{10})/5`
`=>x=2\sqrt{2}*(1-2\sqrt{10})/5+\sqrt{5}=(-3\sqrt{5}+2\sqrt{2})/5`
Vậy: `(x;y)=((-3\sqrt{5}+2\sqrt{2})/5;(1-2\sqrt{10})/5)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
a)
$\begin{cases} x + y\sqrt{5} = 0 \quad (1) \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5} \quad (2) \end{cases}$
Từ phương trình (1) $\Rightarrow x = -y\sqrt{5}$.
$(-y\sqrt{5})\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -5y + 3y = 1 - \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow -2y = 1 - \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow y = \frac{1 - \sqrt{5}}{-2} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$
$x = -(\frac{\sqrt{5} - 1}{2})\sqrt{5} = \frac{-\sqrt{5}(\sqrt{5}-1)}{2} = \frac{-5 + \sqrt{5}}{2}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
$(x; y) = (\frac{\sqrt{5} - 5}{2}; \frac{\sqrt{5} - 1}{2})$
---
b)
$\begin{cases} x\sqrt{2} - y\sqrt{3} = 1 \quad (1) \\ x + y\sqrt{3} = \sqrt{2} \quad (2) \end{cases}$
Từ phương trình (2) $\Rightarrow x = \sqrt{2} - y\sqrt{3}$.
$(\sqrt{2} - y\sqrt{3})\sqrt{2} - y\sqrt{3} = 1$
$\Leftrightarrow 2 - y\sqrt{6} - y\sqrt{3} = 1$
$\Leftrightarrow 1 = y\sqrt{6} + y\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow 1 = y(\sqrt{6} + \sqrt{3})$
$\Leftrightarrow y = \frac{1}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{(\sqrt{6} + \sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{6 - 3} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3}$
$x = \sqrt{2} - (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})\sqrt{3} = \sqrt{2} - \frac{\sqrt{18} - 3}{3} = \sqrt{2} - \frac{3\sqrt{2} - 3}{3} = \sqrt{2} - (\sqrt{2} - 1) = 1$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
$(x; y) = (1; \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{3})$
---
c)
$\begin{cases} x - 2\sqrt{2}y = \sqrt{5} \quad (1) \\ x\sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10} \quad (2) \end{cases}$
Từ phương trình (1) $\Rightarrow x = \sqrt{5} + 2\sqrt{2}y$.
$(\sqrt{5} + 2\sqrt{2}y)\sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10}$
$\Leftrightarrow \sqrt{10} + 4y + y = 1 - \sqrt{10}$
$\Leftrightarrow 5y = 1 - 2\sqrt{10}$
$\Leftrightarrow y = \frac{1 - 2\sqrt{10}}{5}$
$x = \sqrt{5} + 2\sqrt{2}(\frac{1 - 2\sqrt{10}}{5}) = \sqrt{5} + \frac{2\sqrt{2} - 4\sqrt{20}}{5} = \sqrt{5} + \frac{2\sqrt{2} - 8\sqrt{5}}{5}$
$x = \frac{5\sqrt{5} + 2\sqrt{2} - 8\sqrt{5}}{5} = \frac{2\sqrt{2} - 3\sqrt{5}}{5}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
$(x; y) = (\frac{2\sqrt{2} - 3\sqrt{5}}{5}; \frac{1 - 2\sqrt{10}}{5})$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin