`y=x^8+(m-1)x^5-(m^2-1)x^4+1`

`=>y'=8x^7+5(m-1)x^4-4(m^2-1)x^3`

`=>y''=56x^6+20(m-1)x^3-12(m^2-1)x^2`

`=>y^{(3)}=336x^5+60(m-1)x^2-24(m^2-1)x`

`=>y^{(4)}=1680x^4+120(m-1)x-24(m^2-1)`

Để hàm số đạt cực tiểu tại `x=0`

`=>{(y'(0)=0),(y^{(4)}(0)>0):}<=>{(0=0(\text{luôn đúng})),(-24(m^2-1)>0<=>m^2-1<0<=> -1<m<1):}` mà `m in ZZ =>m=0`

Vậy có `1` giá trị nguyên của `m` để hàm số đạt cực tiểu tại `x=0`