Hình học::::::::::::

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Xét `\Delta ABC` và `\Delta HBA` ta có:

`\hat{B}` chung

`\hat{BAC} = \hat{BHA} = 90^0`

`=> \Delta ABC` $\backsim$ `\Delta HBA` `(g - g)`

Suy ra : `(AB)/(BH) = (BC)/(AB)` (cặp cạnh tỉ lệ)

`=> AB^2 = BH . BC` `(đpcm)`

Vậy ...

b) Xét `\Delta CHA` và `\Delta CAB` ta có:

`\hat{C}` chung

`\hat{CHA} = \hat{CAB} = 90^0`

`=> \Delta CHA` $\backsim$ `\Delta CAB` `(g - g)`

`=> (CH)/(AC) = (AC)/(BC)` (cặp cạnh tỉ lệ)

`=> AC^2 = CH . BC` `(đpcm)`

Vậy ...

c) Ta có:
Xét `\Delta BHA` ta có: `\hat{BHA} = 90^0`

`\hat{HAB} + \hat{HBA} = 90^0`

Mà `\hat{HAB} + \hat{HAC} = 90^0`

`=> \hat{HBA} = \hat{HAC}` (Cùng phụ với `\hat{HAB}`)

Xét `\Delta AHC` và `\Delta BHA` ta có:

`\hat{HBA} = \hat{HAC} ` (cmt)

`\hat{AHC} = \hat{BHA} = 90^0`

`=> \Delta AHC` $\backsim$ `\Delta BHA` `(g - g)`

Suy ra : `(AH)/(BH) = (HC)/(AH)` (cặp cạnh tỉ lệ)

`=> AH^2 = HC . BH` `(đpcm)`

Vậy ...

d) Vì `\Delta CHA` $\backsim$ `\Delta CAB` (cmt)

`=> (AH)/(AB) = (AC)/(BC)` (cặp cạnh tỉ lệ )

`=> AH . BC = AC . AB` `(đpcm)`

Vậy ...