Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có: `x^2 - 2x + 12`

`= x^2 - 2x + 1 + 11`

`= (x - 1)^2 + 11 >= 11 AA x`

Nên `P` luôn có nghĩa

`P = (x^4 - 4x^3 + x^2 + 6x + 12)/(x^2 - 2x + 12)`

`= (x^4 - 2x^3 - 2x^3 + 12x^2 + 4x^2 - 15x^2 + 30x - 24x - 180 + 192)/(x^2 - 2x + 12)`

`= ((x^4 - 2x^3 + 12x^2) - (2x^3 - 4x^2 + 24x) - (15x^2 - 30x + 180) + 192)/(x^2 - 2x + 12)`

`= (x^2(x^2 - 2x + 12) - 2x(x^2 - 2x + 12) - 15(x^2 - 2x + 12) + 192)/(x^2 - 2x + 12)`

`= ((x^2 - 2x - 15)(x^2 - 2x + 12) + 192)/(x^2 - 2x + 12)`

`= x^2 - 2x - 15 + 192/(x^2 - 2x + 12)`

Vậy ...