Đáp án C

Giải thích :

Xét $\triangle PAB$ và $\triangle CAB$:

     Vì C là điểm chính giữa của PA nên cạnh đáy $PA = 2 \cdot CA$.

    `->`$S_{PAB} = 2 \cdot S_{CAB} = 2 \cdot 97 = 194\text{ cm}^2$.

Xét $\triangle MBC$ và $\triangle ABC$:

     Vì A là điểm chính giữa của BM nên cạnh đáy $MB = 2 \cdot AB$.

    `->` $S_{MBC} = 2 \cdot S_{ABC} = 2 \cdot 97 = 194\text{ cm}^2$.

Xét $\triangle NCA$ và $\triangle BCA$:

    Vì B là điểm chính giữa của CN nên cạnh đáy $NC = 2 \cdot BC$.

    `->`$S_{NCA} = 2 \cdot S_{BCA} = 2 \cdot 97 = 194\text{ cm}^2$.

    Diện tích tam giác MNP là

    $S_{MNP} = S_{ABC} + S_{PAB} + S_{MBC} + S_{NCA}$

    $S_{MNP} = 97 + 194 + 194 + 194$

    $S_{MNP} = 97 \cdot (1 + 2 + 2 + 2)$

    $S_{MNP} = 97 \cdot 7$

    $S_{MNP} = 679\text{ cm}^2$

`->`Vậy Diện tích tam giác MNP là 679 cm².