Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $p_M, e_M, n_M$ lần lượt là số hạt proton, electron và neutron của nguyên tử $M$, $p_X, e_X, n_X$ lần lượt là số hạt proton, electron và neutron của nguyên tử $X$.

$\Rightarrow \begin {cases} p_M = e_M \\ p_X = e_X \end {cases}$

Tổng số hạt proton, neutron và electron của phân tử $MX_2$ là $178$ hạt

$\Rightarrow p_M + e_M + n_M + 2(p_X + e_X + n_X) = 178$

$\Leftrightarrow 2p_M + n_M + 4p_X + 2n_X = 178(1)$

Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là $54$ hạt

$\Leftrightarrow p_M + e_M - n_M + 2(p_X + e_X - n_X) = 54$

$\Leftrightarrow 2p_M + 4p_X - n_M - 2n_X = 54 (2)$

Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow \begin {cases} 4p_M + 8p_X = 232 \\ 2n_M + 4n_X = 124 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} p_M + 2p_X = 58 \\ n_M + 2n_X = 62 \end {cases} (3)$

Tổng số hạt proton, neutron và electron của nguyên tử $M$ lớn hơn trong nguyên tử $X$ là $34$ hạt

$\Leftrightarrow p_M + e_M + n_M - (p_X + e_X + n_X) = 34$

$\Leftrightarrow 2p_M + n_M - 2p_X - n_X = 34 (4)$

Tổng số hạt proton và neutron của nguyên tử $M$ lớn hơn của nguyên tử $X$ là $24$ hạt

$\Leftrightarrow p_M + n_M - p_X - n_X = 24 (5)$

Từ $(4)$ và $(5) \Rightarrow \begin {cases} p_M - p_X = 10 \\ 3p_M - 3p_X + 2n_M - 2n_X = 58 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} p_M - p_X = 10 \\ n_M - n_X = 14 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} p_M = p_X + 10 \\ n_M = n_X + 14 \end {cases} (6)$

Từ $(3)$ và $(6) \Rightarrow \begin {cases} 3p_X + 10 = 58 \\ 3n_X + 14 = 62 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} p_X = 16 \Rightarrow e_X = 16 \\ n_X = 16 \end {cases}$

$\Rightarrow \begin {cases} p_M = 10 + 16 = 26 \Rightarrow e_X = 26 \\ n_M = 16 + 14 = 30 \end {cases}$

$M$ có $26$ proton $\Rightarrow M$ là $Fe$

$X$ có $16$ proton $\Rightarrow X$ là $S$

$\Rightarrow MX_2$ là $FeS_2$

b) Coi gần đúng khối lượng của nguyên tử $Fe$ là $p_M + n_M = 26 + 30 = 56(amu)$

$\Rightarrow 1$ mol nguyên tử $Fe$ có khối lượng gần đúng là $56g$

$\Rightarrow V_{1\text{ mol tinh thể }Fe} = \dfrac{56}{7,85} \approx 7,134(cm^3)$

$\Leftrightarrow V_{1\text{ mol nguyên tử }Fe} = 0,74 \cdot \dfrac{56}{7,85} = \dfrac{4144}{785} \approx 5,279(cm^3)$

$1$ mol nguyên tử $Fe$ có $6,022 \cdot 10^{23}$ nguyên tử $Fe$

$\Rightarrow V_{1\text{ nguyên tử }Fe} = \dfrac{4144}{785 \cdot 6,022 \cdot 10^{23}}(cm^3)$

Mà $V_{1\text{ nguyên tử }Fe} = \dfrac{4}{3}\pi r_{1\text{ nguyên tử }Fe}^3$

$\Rightarrow r_{1\text{ nguyên tử }Fe} = \sqrt[3]{\dfrac{3V_{1\text{ nguyên tử }Fe}}{4\pi}} \approx 1,279 \cdot 10^{-8}(cm)$