Bài 3. (1 điểm) Hai tấm bìa cứng A và B là hai hình tròn bằng nhau. Tấm bìa A được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1, 2, 3 và tấm bìa B được chia thành 4 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số 1, 2, 3, 4 (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Xuân quay tấm bia A, bạn Phúc quay tấm bia B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên cả hai tấm bia.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi hai bạn thực hiện phép thử trên.

b) Tính xác suất của các biến cố sau:

T: "Tổng hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 4";

M: " Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 6"

`a)` Số kết có có thể xảy ra trong phép thử:

`(Số Bạn Xuận Quay;Số Bạn Phúc Quay)={(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(2;1);(2;2);(2;3);(2;4);(3;1);(3;2);(3;3);(3;4)}`

Có tổng 12 kết quả 

`b)` Tổng kết quả thuận lợi cho biến cố T (tổng hai mũi tên chỉ vào bằng 4): `(1;3);(3;1);(2;2)` 

`->` Có 3 kết quả

Xác suất là: `P(T)=3/12=1/4`

`c)` Tích của hai số ở hình quat ở hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn `6`

`->` Tích bằng `1->(1;1)` có 1 kêt quả thuận lợi

`->` Tích bằng `2->(1;2);(2;1)` có 2 kết quả thuận lợi 

`->` Tích bằng `3->(1;3);(3;1)` có 2 kết quả thuận lợi

`->` Tích bằng `4->(2;2);(1;4)` có 2 kết quả thuận lợi

`->` Tích bằng `5->` Không có kết quả thuận lợi

Tổng số kết quả thuận lợi cho biến cố M là: `1+2+2+2=7` (kết quả)

Xác suất: `P(M)=7/12`