Đáp án + Giải thích các bước giải:

$y = \sqrt{1 + x} +\sqrt{1 - x}(-1 \le x \le 1)$

$\Leftrightarrow y' = \dfrac{1}{2\sqrt{1 + x}} - \dfrac{1}{2\sqrt{1 - x}}$

$y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2\sqrt{1 + x}} = \dfrac{1}{2\sqrt{1 - x}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{1 + x} = \sqrt{1 - x}$

$\Leftrightarrow 1 + x = 1 - x$

$\Leftrightarrow 2x = 0$

$\Leftrightarrow x = 0$

Bảng biến thiên: như ảnh dưới

Vậy giá trị lớn nhất của $y = \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x}$ là $2$ tại $x = 0$ và giá trị nhỏ nhất là $\sqrt{2}$ tại $x = -1$ và $x = 1$