Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `Δ ABD` và `Δ ACD` có:

`AB = AC (Δ ABC` cân tại `A)`

`\hat (DAB) = \hat (DAC) (AD` là đường phân giác của `\hat (BAC))`

`AD` chung

Vậy `Δ ABD = Δ ACD (c.g.c)`

`b)` Xét `ΔAMD` và `Δ AND` có:

`\hat (AMD) = \hat (AND) = 90^@`

`\hat (MAD) = \hat (NAD) (AD` là đường phân giác của `\hat (BAC))`

`AD` chung

Vậy `Δ AMD = ΔAND (ch - gn)`

`=> DM = DN (2` cạnh tương ứng `)`

`=> Δ DMN` cân tại `D`

`c)` Vì `ΔABD = Δ ACD (` ở câu `a)`

`=> DB = DC (2` cạnh tương ứng `)`

`=> AD` là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh `A (1) `

Vì `K` là trung điểm của `IE`

`=> KE = KI`

`=< AK` là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh `A (2)`

Từ `(1); (2)` suy ra:

`AD` trùng `AK`

`=> A,D,K` thẳng hàng