Các số nguyên dương có tổng các chữ số là `5` là `:` `05;14;23;32;41;50;104;113;122;131;140;203;212;221;230;302;311;320;401;410;500`

Nhân lần lượt các số nguyên dương có tổng các chữ số là `5` với `11`, ta có :

`05 xx 11 = 55`

`14 xx 11 = 154`

`23 xx 11 = 253`

`32 xx 11 = 352`

`41 xx11=451`

`50 xx 11 =550`

`104 xx 11=1144`

`....`

`500 xx 11 = 5500`

`=>` Ta thấy khi nhân `11` cho số nguyên dương có `3` chữ số và có tổng các chữ số là `5` thì được một số có `4` chữ số `(` Không thỏa mãn đề bài `)`

Do đó, số lớn nhất có `3` chữ số khi chia cho `11` thì được một số nguyên dương có tổng các chữ số là `5` là `550`