`ĐK: m-2\ne0<=>m\ne2`

Đường thẳng `(d)` cắt `Ox` tại:

`0=(m-2)x+3`

`<=>(m-2)x=-3`

`<=>x=(-3)/(m-2)` 

`->` Tọa độ của A là: `((-3)/(m-2);0)` 

`->OA=|(-3)/(m-2)|`

Đường thẳng `(d)` cắt `Oy` tại:

`y=0*x+3=3`

`->` Tọa độ của B là: `(0;3)` 

`->OB=|3|=3` 

Vì `\DeltaOAB` vuông tại O

`->tan\hat{BAO}=(OB)/(OA)`

`->tan60^o=3/(|(-3)/(m-2)|)`

`->|(-3)/(m-2)|=\sqrt{3}` 

`TH1:m>2=>3/(m-2)=\sqrt{3}`

`<=>m-2=\sqrt{3}`

`<=>m=2+\sqrt{3}(N)` 

`TH2:m<2=>(-3)/(m-2)=\sqrt{3}`

`<=>m-2=-\sqrt{3}`

`<=>m=2-\sqrt{3}(N)`

Vậy: ...