Tìm x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

A=6x-12/2x+5

B=12x-4/3x+9

C=3-21x/7x+1

D=4+16x/8x-5

E=9+15x/7-5x

`A=(6x-12)/(2x+5) = (3(2x+5) -27)/(2x+5) = 3 - 27/(2x+5)`

Để `A in ZZ` thì `27/(2x+5) in ZZ`

`to 27 vdots 2x+5`

`to 2x+5 in Ư_((27))={-27;-9;-3;-1;13;9;27}`

`to x in {-16 ; -7;-4;-3;4;2;11}`

Vậy ` x in {-16 ; -7;-4;-3;4;2;11}`

``

`B=(12x-4)/(3x+9)=(4(3x+9) -40)/(3x+9)=4 - 40/(3x+9)`

Để `B in ZZ` thì `40/(3x+9) in ZZ`

Mà `3x+9 vdots 3 , 40 `$\not\vdots$`3`

`to 40 ` $\not\vdots$ `3`

`to` không có giá trị `x` thoản mãn

``

`C=(3-21x)/(7x+1)`

Để `C in ZZ` thì 

`3-21x vdots 7x+1`

`to 21x -3 vdots 7x+1`

`to 3(7x+1) -6 vdots 7x+1` 

`to 6 vdots 7x+1`

`to 2x+7 in Ư_((6))={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}`

`to x in {-13/2 ; -5;-9/2;-4;-3;-5/2;-2;-1/2}`

Mà `x in ZZ`

`to x in {-5;-4;-3;-2}`

Vậy `x in {-5;-4;-3;-2}`

``

`D=(4+16x)/(8x-5)`

Để `D in ZZ` thì

`4+16x vdots 8x-5`

`to 2(8x-5)+14 vdots 8x-5`

`to 14 vdots 8x-5` 

`to 8x-5 in Ư_((14))={-14;-1;1;14}`

`to x in {-9/8;1/2;3/4;19/8}`

Mà `x in ZZ` nên 

`to` không có giá trị `x` thoản mãn

``

`E=(9+15x)/(7-5x)`

Để `E in ZZ` thì 

`9 +15 x vdots 7-5x`

`to 15x+9 vdots 5x-7`

`to 3(5x-7) +30 vdots 5x-7`

`to 30 vdots 5x-7`

`to 5x - 7 in Ư_((30))={-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;4;5;6;10;15;30}`

Mà `x in ZZ` nên 

`x in {1;2}`

Vậy `x in {1;2}`