giải bài này dùm em ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^o$

$\to A, E, H, F\in$ đường tròn đường kính $AH$

b.Vì $I$ là trung điểm $AH\to I$ là tâm $(AEHF)$

Ta có: $\Delta BEC$ vuông tại $E, N$ là trung điểm $BC$

$\to NE=NB=NC=\dfrac12BC$

$\to \Delta NBE$ cân tại $N$

$\to \widehat{NEI}=\widehat{NEB}+\widehat{IEH}=\widehat{NBE}+\widehat{IHE}=\widehat{KBH}+\widehat{KHB}=90^o$

$\to EN\perp EI$

$\to EN$ là tiếp tuyến của $(I)$

c.Ta có:  

$\widehat{HKB}=\widehat{AKC}(=90^o)$

$\widehat{KHB}=90^o-\widehat{KBH}=\hat C$

$\to \Delta KBH\sim\Delta KAC(g.g)$
$\to \dfrac{KB}{KA}=\dfrac{KH}{KC}$

$\to KH.KA=KB.KC$

$\to (IK-IH)(IK+IA)=CK.KB$

$\to (IK-IE)(IK+IE)=CK.(CB-CK)$

$\to IK^2-IE^2=CK.CB-CK^2$

$\to (IK^2+CK^2)-IE^2=CK.CB$

$\to CI^2-IE^2=CK.CB$