Một xe máy đi từ A đến Đến bê 180 ơi khi đi từ bê về a người đó tăng tốc lên 10 km tổng thời gian cả đi cả về mất 04.30 phút hỏi a tính vận tốc lúc đầu của xe máy

Đáp án: + Giải thích các bước giải:

              Đổi `4` giờ `30` phút = `9/2` giờ 

   Gọi vận tốc lúc đi của xe máy là : `x` ( km/h ) ( `x > 0` ) 

`->` Vận tốc lúc về của xe máy là : `x + 10` ( km/h ) 

`->` Thời gian lúc đi của xe máy là : `180/x` ( giờ ) 

`->` Thời gian lúc về của xe máy là : `180/(x + 10)` ( giờ ) 

          Theo đề bài ta có phương trình :

              ` 180/x + 180/(x + 10) = 9/2 `

              ` (180 ( x + 10 ))/(x ( x + 10 )) + (180x)/(x ( x + 10 )) = 9/2 `

              ` (180x + 1800 + 180x)/(x ( x + 10 )) = 9/2 `

              ` (360x + 1800)/(x ( x + 10 )) = 9/2 `

              ` 2 ( 360x + 1800 ) = x ( x + 10 ) 9 `

              ` 720x + 3600 = ( x^2 + 10x ) . 9 `

              ` 720x + 3600 = 9x^2 + 90x `

              ` 720x + 3600 - 9x^2 - 90x = 0 `

              ` - 9x^2 + 630x + 3600 = 0 `

              ` - x^2 + 70x + 400 = 0 `

              ` x^2 - 70x - 400 = 0 `

    ` \Delta = b^2 . 4ac = ( - 70 )^2 - 4 . 1 . ( - 400 ) = 6500 `

     Phương trình có `2` nghiệm phân biệt .

      ` x_{1} = (- b + \sqrt{\Delta})/(2a) = (70 + \sqrt{6500})/2 `

      ` x_{2} = (- b - \sqrt{\Delta})/(2a) = (70 - \sqrt{6500})/2 `

`-> x_{1} ≈ 75,31 `      ( `TM` ) 

`-> x_{2} ≈ - 5,31 `      ( `KTM` ) 

Vậy vận tốc lúc đầu của xe máy là : `75,31` ( km/h )