Đáp án+Giải thích các bước giải:

Giả sử tồn tại `x ; y ; z in Z` thoả mãn

`4x^2 + 4x = 8y^3 - 2z^2 + 4`

`4x( x + 1 ) = 8y^3 - 2z^2 + 4`

`Do  4x( x + 1 )  \vdots   4`

`=> 8y^3 - 2z^2 + 4  \vdots  4`

`=> 2z^2  \vdots   4`

`=> z^2  \vdots   2`

`=> z^2  \vdots   4`

Lại có: `x( x + 1 )` là `2` số nguyên liên tiếp `=> 4x( x + 1 )  \vdots  8`

`=> 8y^3 - 2z^2 + 4  \vdots  8`

Lại có:  `z^2  \vdots  4 => 2z^2  \vdots  8`

`=> 4  \vdots  8` ( vô lý ) 

`=>` mẫu thuẫn với giả sử `=>` điều giả sử là không đúng

`=>` đpcm