Câu `1:`

`a)` Xét `\triangle AOM` và `\triangle BOM`, có :

`OA = OB` `(` giả thiết `)`

`\hat{BOM} = \hat{AOM}` `(` giả thiết `)`

`MO` là cạnh chung

Suy ra `:` `\triangleAOM = \triangleBOM` `(` c.g.c `)`

`b)` Vì `\triangleAOM = \triangleBOM` `(` chứng minh trên `)` nên `BM = MA` `(2` cạnh tương ứng `)`

Câu `2:`

`a)` Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM`, có :

`AB = AC` `(` giả thiết `)`

`\hat{BAM} = \hat{CAM}` `(` giả thiết `)`

`AM` là cạnh chung

Suy ra `:`  `\triangle ABM = \triangleACM` `(` c.g.c `)`

`b)` Vì  `\triangle ABM = \triangleACM` `(` chứng minh trên `)` nên `\hat{AMB} = \hat{AMC}` `(2` góc tương ứng `)` `(1)`

Ta có : `\hat{AMB} + \hat{AMC} =180^0` `( 2` góc kề bù `)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `:` `\hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^0`

Do `\hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^0` nên `AM _|_ BC` `(` Điều phải chứng minh `)`