Đáp án: $\dfrac{679}{\sqrt{19}}$ 

Giải thích các bước giải:

Vì $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình

$\to \begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=\dfrac32\end{cases}$

$\to x_1+x_2>0, x_1x_2>0$

$\to x_1>0, x_2>0$

Ta có:

$2x_1^2-10x_1+3=0$

$\to 4x_1^2-20x_1+6=0$

$\to 20x_1=4x_1^2+6$

$\to 24x_1-5=4x_1^2+4x_1+1$

$\to 24x_1-5=(2x_1+1)^2$

$\to \sqrt{24x_1-5}=|2x_1+1|=2x_1+1$ vì $2x_1+1>0$

$\to \sqrt{24x_1-5}+2x_2+2026=2(x_1+x_2)+2027=2\cdot 5+2027=2037$

Ta có:

$25-2x_1-8x_2$

$=5(x_1+x_2)-2x_1-8x_2$

$=3(x_1-x_2)$

$=3\sqrt{(x_1-x_2)^2}$

$=3\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}$

$=3\sqrt{5^2-4\cdot \dfrac32}$

$=3\sqrt{19}$

$\to T=\dfrac{2037}{3\sqrt{19}}=\dfrac{679}{\sqrt{19}}$