`1,`

Xét tam giác $\triangle ABC$ vuông tại `A,` có:

$ \cos B = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AB}{10} $

$ \Rightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{AB}{10} $

$ \Rightarrow AB = 5\sqrt{3} \approx 8{,}66\ (\text{cm}) $

Vậy `.....`

`2,`

Xét tam giác $\triangle ABC$ vuông tại `A,` có:

$ \tan \alpha = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{3}{4} $

$\Rightarrow AC = \dfrac{3}{4} AB = 6\ (\text{cm}) $

Mặt khác:

$ BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100\ (\text{Pythagore}) $

$ \Rightarrow BC = 10\ (\text{cm}) $

Vậy `......`