Đáp án:

`x= -17/8 ; y = -17/4`

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} \dfrac{-3}{x-y} + \dfrac{5}{2x+y} = -2\\\dfrac{4}{x-y} - \dfrac{1}{2x+y} = 2 \end{cases}$      đk `x \ne y , x \ne -y/2, y \ne -2x`

Đặt `1/(x-y) =a, 1/(2x+y) =b`

Ta có hpt :

$\begin{cases} -3a + 5b = -2\\4a - b = 2 \end{cases}$

$\begin{cases} -3a + 5b = -2\\20a - 5b = 10 \end{cases}$

$\begin{cases} 17a= 8\\4a - b = 2 \end{cases}$

$\begin{cases} a= \dfrac{8}{17}\\4.\dfrac{8}{17} - b = 2 \end{cases}$

$\begin{cases} a= \dfrac{8}{17}\\\dfrac{32}{17} - b = 2 \end{cases}$

$\begin{cases} a= \dfrac{8}{17}\\b = \dfrac{-2}{17} \end{cases}$

Suy ra :

$\begin{cases} \dfrac{1}{x-y} = \dfrac{8}{17}\\\dfrac{1}{2x+y} = \dfrac{-2}{17} \end{cases}$

$\begin{cases} 8(x-y) = 17\\-2(2x+y) =17 \end{cases}$

$\begin{cases} x-y = \dfrac{17}{8}\\2x+y =\dfrac{-17}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} 3x = \dfrac{-51}{8}\\2x+y =\dfrac{-17}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} x = \dfrac{-17}{8}\\2.\dfrac{-17}{8}+y =\dfrac{-17}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} x = \dfrac{-17}{8}\\\dfrac{-17}{4}+y =\dfrac{-17}{2} \end{cases}$

$\begin{cases} x = \dfrac{-17}{8}\\y =\dfrac{-17}{4} \end{cases}$ `(tm)`

Vậy ...