`(x-3y)^2+4y^2=100`

TH`1:``(x-3y)^2 +(2y)^2=36+64`

`(x-3y)^2 +(2y)^2=6^2+8^2`

`{(x-3y=6),(2y=8):}` hoặc `{(x-3y=8),(2y=6):}`

`{(x-3y=6),(y=4):}`  hoặc `{(x-3y=8),(y=3):}`

`{(x=18),(y=4):}`  hoặc `{(x=17),(y=3):}`

TH`2:(x-3y)^2 +(2y)^2=0^2 +10^2`

 `{(x-3y=0),(2y=10):}`  hoặc `{(x-3y=10),(2y=0):}`

`{(x=15),(y=5):}`  hoặc  `{(x=10),(y=0):}`

mà `x;y in N*`

Vậy phương trình có nghiệm `S={(18;4);(17;3);(15;5)}`