Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a^3=2b^4+a^2b` 

`a^3-a^2b=2b^4`

`a^2(a-b)=2b^4`

Vì `b` nguyên dương

`=> a^2(a-b)` nguyên dương

`=>a-b` dương

`=>a>b`

Mà `a>b`

`=>2b^4 \vdots a^2`

`=>2b^3*b\vdots a^2`

Mà `a>b`

`=>a^2>b`

`=>2b^3 \vdots a^2`

Lại có

`a^3=b(2b^3+a^2)`

`=>a^3/b=2b^3+a^2`

`=>a/b=2b^3/a^2+1`

Vì `2b^3+a^2` nguyên

`=>a^3 \vdotsb`

Mà `a/b=2b^3/a^2+1`

`2b^3\vdots a^2;1 inZ`

`=>a/b inZ`

`=>a \vdots b`