Đáp án:

84 cm vuông

Giải thích các bước giải: 

Vì AM gấp rưỡi MD tức là: AM = 3/5 MB nên AM = 3/5 AB, ta có:

AN = 1/2 AC

Nối B với N

Xét tam giác ANM và tam giác ANB có:

AM = 3/5 AB, có chung đường cao hạ xuống từ N xuống AB nên S ANM = 3/5 S ANB

Do đó diện tích tam giác ANB là: 36 : 3 x 5 = 60 (cm vuông)

Xét 2 tam giác ANB và ABC có: chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy AN = 1/2 AC

Diện tích tam giác ABC là:

60 x 2 = 120 (cm vuông)

Vậy S tứ giác BMNC là:

120 - 36 = 84 (cm vuông)

     ĐS: 84 cm vuông