Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`P = (1 + 1/3)(1 + 1/9)(1 + 1/27)...`
Ta tính vài số đầu:
`1 + 1/3 = 4/3`
`1 + 1/9 = 10/9`
`1 + 1/27 = 28/27`
Tính tích:
`4/3 × 10/9 = 40/27`
`40/27 × 28/27 = 1120/729 ~~ 1,53 < 2`
Các số sau gần `1` nên `P` nhỏ hơn `2`
`=> P < 2`
`=> đpcm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Ta có: `1+x<pi^x` (luôn đúng)
Suy ra:
`1+1/3<pi^(1/3)`
`1+1/3^2<pi^(1/3^2)`
`1+1/3^3<pi^(1/3^3)`
`...`
`1+1/3^2024<pi^(1/3^2024)`
`=>P=(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^3)...(1+1/3^2024)<pi^(1/3)*pi^(1/3^2)*pi^(1/3^3)*...*pi^(1/3^2024)`
`P<pi^(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2024)`
Đặt: `S=1/3+1/3^2+...+1/3^2024`
`1/3S=1/3^2+1/3^3+...+1/3^2025`
`1-1/3S=(1/3+1/3^2+...+1/3^2024)-(1/3^2+1/3^3+...+1/3^2025)`
`2/3S=1/3-1/3^2025`
`S=1/2-1/(2*3^2024)<1/2`
`=>P<pi^S<pi^(1/2)~~1,77<2`
Vậy: `P<2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
2733
45763
1689
lp 7
2733
45763
1689
m dc dùng e ak
2733
45763
1689
này t cx dùng dc nhg lp nên m sửa lại theo cácc lp7
2733
45763
1689
sửa đi k tí t bcao
1058
18318
652
t bc luôn đi :)