giải giúp tôi theo cách giải của học sinh lớp 8

Đáp án:

Bài `1:`

`a)`

Ta có: `x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)`

Điều kiện xác định của `A` là:

`{(x - 2 ne 0),(x + 2 ne 0):}`

`{(x ne 2),(x ne -2):}`

`---`

`A = (x/(x^2 - 4) + 1/(x + 2) - 2/(x - 2)) : (1 - x/(x + 2))`

`A = [x/((x - 2)(x + 2)) + 1/(x + 2) - 2/(x - 2)] : (x + 2 - x)/(x +2)`

`A = (x + 1 . (x - 2) - 2 . (x + 2))/((x - 2)(x + 2)) . (x + 2)/2`

`A = (x + x - 2 - 2x - 4)/(x - 2) . 1/2`

`A = (-6)/(x - 2) . 1/2`

`A = (-3)/(x - 2)`

`b)`

Giá trị của `A` khi `x = -4` là:

`A = (-3)/(x - 2) = (-3)/(-4 - 2) = (-3)/(-6) = 1/2`

`c)`

Để `A` nguyên thì `(-3)/(x - 2)`

Suy ra: `x - 2 in Ư(-3) = {-1 ; -3 ; 1 ; 3}`

`-> x in {1 ; -1 ; 3 ; 5}` (tmđk)

Vậy `x in {1 ; -1 ; 3 ; 5}` thì `A` nguyên.