Cmr: a^5b-ab^5 chia hết cho 30

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có $a^5b−ab^5=$$a^5b−ab−(ab^5−ab)=$$b(a^5−a)−a(b^5−b)$

 Ta có

$x^5−x=x(x−1)(x+1)(x^2+1)=x(x−1)(x+1)(x^2−4+5)=x(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)+5x(x−1(x+1)⋮30$ nên $a^5−a⋮30$ $b^5−b⋮30$

⇒$a^5b−ab^5⋮30$