Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta chứng minh số tập hợp con của tập hợp có `n` phần tử là `2^n` với `n∈N`

Thật vậy, với `n=0` thì số tập hợp con là `2^0=1` chính là tập rỗng.

Với `n=1`

thì số tập hợp con của là `2^1=2` gồm tập rỗng và chính nó.

Giả sử kết luận đúng với `n=k`, tức số tập hợp con của tập hợp có `k` phần tử là `2^k` với `k∈N`.

Ta chứng minh kết luận đúng với `n=k+1`

Theo giả thiết quy nạp, ngoài `2^k` tập con vốn có, co thêm mỗi tập cũ phần tử thứ `k+1` thì con của tập hợp gồm `k+1` phần tử là :`2^k+2^k=2^(k+1)`

Theo kết quả trên thì số tập hợp con của `A` là `2^m`, số tập hợp con của `B` là `2^n`

Theo bài ra ta có:

`2^m=32.2^n`

`→ m=n+5`

`→ m=7,n=2`