3) Biết rằng phương trình bậc hai xả — bx −6=0 có một nghiệm là x=1−7 . Tìm
giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình trên.

Question

helpmeeeeeeeeeeeeee cíu em mn oi

thanhphonghuynh029 · Answer

Ta có: `x=1-\sqrt{7}`
`x^2=(1-\sqrt{7})^2`
`x^2=1-2\sqrt{7}+7`
`x^2=8-2\sqrt{7}`
`x^2=6+2(1-\sqrt{7})`
`x^2=6+2x`
`x^2-2x-6=0`
`=>` Phương trình `x^2-2x-6=0` có một nghiệm là `x=1-\sqrt{7}` 
Mà phương trình `x^2-bx-6=0` có nghiệm `x=1-\sqrt{7}` 
`=>b=2` 
`=>` Phương trình cần tìm là: `x^2-2x-6=0`
Theo vi-et tổng hai nghiệm của phương trình là: `-(-2)/1=2`
`=>` Nghiệm còn lại là: `2-(1-\sqrt{7}=2-1+\sqrt{7}=1+\sqrt{7}` 
Giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm là: `|(1+\sqrt{7})-(1-\sqrt{7})|`
`=|1+\sqrt{7}-1+\sqrt{7}|=|2\sqrt{7}|=2\sqrt{7}`

harrykhtn · Answer

Xét phương trình bậc hai `x^2 - bx - 6 = 0` có `a.c = 1 . (-6) 
Gọi hai nghiệm của phương trình `x^2 - bx - 6 = 0` là `x_1`; `x_2`. Trong đó: `x_1 = 1 - sqrt(7)`
Theo hệ thức Viète trong phương trình `x^2 - bx - 6 = 0`, ta có:
+) `x_1 . x_2 = c/a = (-6)/1 = -6`
hay `x_2 . (1 - sqrt(7)) = -6`
`x_2 = -6/(1-sqrt(7))`
`x_2 = (-6 . (1 + sqrt(7)))/((1 - sqrt(7))(1+sqrt(7)))`
`x_2 = (-6 . (1 + sqrt(7)))/(1 - 7)`
`x_2 = (-6 . (1 + sqrt(7)))/(-6)`
`x_2 = 1 + sqrt(7)`
Suy ra, giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình `x^2 - bx - 6 = 0` là:
`|x_1 - x_2| = |1 - sqrt(7) - (1 + sqrt(7))| = |1 - sqrt(7) - 1 - sqrt(7)| = |-2sqrt(7)| = 2sqrt(7)`
Vậy, giá trị tuyệt đối của hiệu hai nghiệm của phương trình `x^2 - bx - 6 = 0` có một nghiệm là `x = 1-sqrt(7)` là `2sqrt(7)`

helpmeeeeeeeeeeeeee cíu em mn oi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

helpmeeeeeeeeeeeeee cíu em mn oi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?