Gọi số sản phẩm `A,B ` cần sản xuất tối đa lần lượt là `x,y( `sản phẩm, `x,y  in  NN `* và `x>=10;y>=5) `

Vì sản phẩm `A ` cần `3h ` máy, sản phẩm `B ` cần `2h ` và tổng giờ máy có là `120h ` nên ta có bất

pt`: `

`3x+2y<=120(1) `

Vì sản phẩm `A ` cần `2h ` lao động, sản phẩm `B ` cần `5h ` lao động và tổng giờ lao động là `130h `

nên ta có bất pt`: `

`2x+5y<=130(2) `

Biết lợi nhuận mỗi sản phẩm `A ` là `40 ` triệu đồng và mỗi sản phẩm `B ` là `50 ` triệu động, lợi nhuận tối đa là`:40x+50y ` (triệu đồng)

Từ `(1),(2) ` ta có hệ pt`: `

`{(3x+2y<=120),(2x+5y<=130):}`

Thử nghiệm`: `

`(x;y)=(10;5) `

`->3.10+2.5=40<=120 ` và `2.10+5.5=45<=130 `

`->LN:40.10+50.5=650 `

(`TM ` nhưng `LN ` hơi nhỏ, tiếp tục thử các nghiệm khác)

`(x;y)=(30;25) `

`->3.30+2.25=140<120(Vô  lí)->L `

`(x;y)=(30;15) `

`->3.30+2.15=120<=120 ` và `2.30+5.25=135<130(Vô  lí)->L `

`(x;y)=(30;14) `

`->3.30+2.14=118<=120 ` và `2.30+5.14=130<=130 `

`->LN:40.30+50.14=1900 ` 

(Vì kq sát với dk nên cứ bám sát vào `(x;y)=(30;14) ` thay xem còn có `LN ` lớn hơn tiếp kh)

`(x;y)=(31;13) `

`->3.31+2.13=119<=120 ` và `2.31+4.13=114<=130 `

`->LN:40.31+50.13=1890 `

Hợp lí nhất là `(x;y)=(30;14) `.

Vậy để có lợi nhuận lớn nhất công ty là `1900 ` triệu đồng thì nên sản xuất `30 ` sản phẩm `A ` và `14 ` sản phẩm `B `.