$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

Theo tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

`cosN=(MN)/(NP)`

`cos(60)=6/(NP)`

`NP=6/(cos(60))`

`NP=12` 

Xét `ΔMNP` vuông góc tại `M`, theo định lý Pythagores ta có:

`NP^2=MN^2+MP^2`

`12^2=6^2+MP^2`

`144=36+MP^2`

`MP^2=108`

`MP=6\sqrt{3}`

Diện tích tam giác `MNP` là: `(6.6\sqrt{3})/2≈31,17(cm^2)`

Đáp án: `D`