Đáp án`:`

 `a.`

`-` ĐKXĐ`:` `x>=0;x ne 1;x ne 4.`

Tại `x=25` `(`thoả mãn ĐKXĐ`)` thì giá trị của `A` là`:`

`A=(sqrt25-2)/(25-1)=(5-2)/24=3/24=1/8`

Vậy tại `x=25` thì `A=1/8`

`b.`

Với `x>0;x ne 1;x ne 4` thì ta có`:`

`B=(sqrtx+2)/(sqrtx+1)+3/(x-sqrtx-2)`

`=(sqrtx+2)/(sqrtx+1)+3/((sqrtx+1)(sqrtx-2))`

`=((sqrtx+2)(sqrtx-2))/((sqrtx+1)(sqrtx-2))+3/((sqrtx+1)(sqrtx-2))`

`=(x-4+3)/((sqrtx+1)(sqrtx-2))`

`=(x-1)/((sqrtx+1)(sqrtx-2))`

`=((sqrtx-1)(sqrtx+1))/((sqrtx+1)(sqrtx-2))`

`=(sqrtx-1)/(sqrtx-2)`

Vậy với `x>=0;x ne1;xne4` thì `B=(sqrtx-1)/(sqrtx-2)`

`c.`

Ta có `M=36 . A . B=36 . (sqrtx-2)/(x-1) . (sqrtx-1)/(sqrtx-2)`

`=36 . (sqrtx-2)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)) . (sqrtx-1)/(sqrtx-2)`

`=36/(sqrtx+1)`

Để `M` là số chính phương thì `sqrtx+1` là số chính phương    `(1)`

Mặt khác, do `M` chính phương nên nó cũng là số nguyên

`->sqrtx+1 in Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}` `(`do `sqrtx+1 >= 1)`     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `->sqrtx+1 in {1;4;9;36}`

`->sqrtx in {0;3;8;35}`

`->x in {0;9;64;1225}`. Kết hợp với đk `x>=0;x in NN;x ne 1;xne4`

`->` Các giá trị trên của `x` đều thoả mãn.

Vậy với `x in {0;9;64;1225}` thì `M` là số chính phương.