giải giúp mình vơi m

Đáp án:

a.Sai

b.Đúng

c.Sai

d.Sai 

Giải thích các bước giải:

a.Gọi $I$ là tâm của bóng Zorbing

$\to I(\dfrac{2+6}2, \dfrac{1+5}2, \dfrac{3+5}2)$

$\to I(4, 3, 4)$

$\to $Khoảng cách từ $I$ đến một đáy là:

$$h=\dfrac{|2\cdot 4+2\cdot 3+2\cdot 4+d_1|}{\sqrt{2^2+2^2+1^2}}=\dfrac{\left|22+d_1\right|}{3}$$

Bán kính đáy là:

$$R^2=3^2-h^2=9$$

Thể tích hộp hình trụ là:

$V=(9-h^2)\pi\cdot h$

$\to V=(9h-h^3)\cdot \pi$

$\to V'=(9-3h^2)\cdot \pi$

$\to V'=0\to 9-3h^2=0\to h=\sqrt3$

$\to V_{\max}$ khi $h=\sqrt3$

$\to$Chiều cao hộp hình trụ là $2h=2\sqrt3$

b.Ta có:

$AB=\sqrt{(2-6)^2+(1-5)^2+(3-5)^2}=6$

$\to$Bán kính của quả bóng Zorbing là $6:2=3$ m

c.Ta có: $h=\sqrt3$

$\to \dfrac{|2\cdot 4+2\cdot +4+d_1|}{\sqrt{2^2+2^2+1}}=\sqrt3$

$\to d_1=-14\pm3\sqrt3$

Do $d_1<d_2$

$\to d_1=-14-3\sqrt3, d_2=-14+3\sqrt3$

d.Ta có:

$(d_1; d_2)=(-14-3\sqrt3, -14+3\sqrt3)$ có $\dfrac{(-9)-(-19)}1+1=11$ số nguyên