Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `14 :`

`a, 3x^2 - 11x + 6 = 0`

`⇔ 3x^2 - 2x - 9x + 6 = 0`

`⇔ x(3x - 2) - 3(3x - 2) = 0`

`⇔ (x - 3)(3x - 2) = 0`

`⇔ x - 3 = 0` hoặc `3x - 2 = 0`

`⇔ x = 3` hoặc `3x = 2`

`⇔ x = 3` hoặc `x = 2/3`

Vậy `x in {3 , 2/3}` là nghiệm của phương trình.

`b, -2x^2 + 5x - 3 = 0`

`⇔ 2x^2 - 5x + 3 = 0`

`⇔ 2x^2 - 2x - 3x + 3 = 0`

`⇔ 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0`

`⇔ (2x - 3)(x - 1) = 0`

`⇔ 2x - 3 = 0` hoặc `x - 1 = 0`

`⇔ 2x = 3` hoặc `x = 1`

`⇔ x = 3/2` hoặc `x = 1`

Vậy `x in {3/2 , 1}` là nghiệm của phương trình.

`c, x^2 + 2x - 3 = 0`

`⇔ x^2 + 3x - x - 3 = 0`

`⇔ x(x + 3) - 1(x + 3) = 0`

`⇔ (x - 1)(x + 3) = 0`

`⇔ x - 1 = 0` hoặc `x + 3 = 0`

`⇔ x = 1` hoặc `x = -3`

Vậy `x in {1 , -3}` là nghiệm của phương trình.

`d, x^2 - 4x - 5 = 0`

`⇔ x^2 - 5x + x - 5 = 0`

`⇔ x(x - 5) + 1(x - 5) = 0`

`⇔ (x + 1)(x - 5) = 0`

`⇔ x + 1 = 0` hoặc `x - 5 = 0`

`⇔ x = -1` hoặc `x = 5`

Vậy `x in {-1 , 5}` là nghiệm của phương trình.

`@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@`

Bài `15 :`

`a, 2x^4 + 3x^2 - 5 = 0`

`⇔ 2x^4 + 5x^2 - 2x^2 - 5 = 0`

`⇔ x^2(2x^2 + 5) - 1(2x^2 + 5) = 0`

`⇔ (x^2 - 1)(2x^2 + 5) = 0`

`⇔ (x - 1)(x + 1)(2x^2 + 5) = 0`

Vì `x^2 ≥ 0 -> 2x^2 ≥ 0 -> 2x^2 + 5 ≥ 5 ∀ x`

`⇔ x - 1  = 0` hoặc `x + 1 = 0` hoặc `2x^2 + 5 = 0`

`⇔ x = 1` hoặc `x = -1`

Vậy `x in {1 , -1}` là nghiệm của phương trình.

`b, x^4 - 8x^3 - 9x^2 = 0`

`⇔ x^2(x^2 - 8x - 9) = 0`

`⇔ x^2(x^2 + 9x - x - 9) = 0`

`⇔ x^2[x(x + 9) - 1(x + 9)] = 0`

`⇔ x^2(x - 1)(x + 9) = 0`

`⇔ x^2 = 0` hoặc `x - 1 = 0` hoặc `x + 9 = 0`

`⇔ x = 0` hoặc `x = 1` hoặc `x = -9`

Vậy `x in {0 , 1 , -9}` là nghiệm của phương trình.

`c, x^3 - 4x^2 + 4 - x = 0`

`⇔ x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0`

`⇔ x^2(x - 4) - 1(x - 4) = 0`

`⇔ (x^2 - 1)(x - 4) = 0`

`⇔ (x - 1)(x + 1)(x - 4) = 0`

`⇔ x - 1 = 0` hoặc `x + 1 = 0` hoặc `x - 4 = 0`

`⇔ x = 1` hoặc `x = -1` hoặc `x = 4`

Vậy `x in {1 , -1 , 4}` là nghiệm của phương trình.

`d, x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12 = 0`

`⇔ x^4 + x^3 + x^3 + 6x^2 + x^2 - 2x^2 + 6x - 2x - 12 = 0`

`⇔ x^4 + x^3 + 6x^2 + x^3 + x^2 + 6x - 2x^2 - 2x - 12 = 0`

`⇔ x^2(x^2 + x + 6) + x(x^2 + x + 6) - 2(x^2 + x + 6) = 0`

`⇔ (x^2 + x - 2)(x^2 + x + 6) = 0`

`⇔ (x^2 + 2x - x - 2)(x^2 + x + 6) = 0`

`⇔ [x(x + 2) - 1(x + 2)](x^2 + x + 6) = 0`

`⇔ (x - 1)(x + 2)(x^2 + x + 6) = 0`

Ta có: `x^2 + x + 6 = 0`

`⇔ x^2 + x + 1/4 + 23/4 = 0`

`⇔ (x + 1/2)^2 + 23/4 = 0`

Vì `(x + 1/2)^2 ≥ 0 -> (x + 1/2)^2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x`

`⇔ (x - 1)(x + 2) = 0`

`⇔ x - 1 = 0` hoặc `x + 2 = 0`

`⇔ x = 1` hoặc `x = -2`

Vậy `x in {1 , -2}` là nghiệm của phương trình.