giải đúng sai và trình bày

Đáp án:

a.Đúng

b.Đúng

c.Sai

d.Đúng 

Giải thích các bước giải:

a.Sau khi An bắt 1 con thỏ trắng từ chuồng I thả vào chuồng II:

Chuồng II ban đầu: $5$ đen + $13$ trắng = $18$ con.

Sau khi thêm 1 con trắng: $5$ đen + $14$ trắng = $19$ con.

Xác suất Bình bắt được thỏ đen là : $\dfrac5{19}$

b.Trường hợp 1: An bắt thỏ đen từ chuồng $I$

$\to$Chuồng $II$ có $6$ thỏ đen và $13$ thỏ trắng

$\to$Xác suất Bình bắt được thỏ đen là $\dfrac6{19}$

Trường hợp 2: An bắt thỏ trắng từ chuống $I$

Chuồng II sau khi thêm 1 trắng: $5$ đen + $14$ trắng = $19$ con.
$\to$Xác suất Bình bắt được thỏ đen là $\dfrac5{19}$

Xác suất để Bình bắt được thỏ đen là:

$$\dfrac15\cdot \dfrac6{19}+\dfrac45\cdot \dfrac5{19}=\dfrac{26}{95}$$

c. Xác suất để bạn An bắt được con thỏ màu trắng là:

$$\dfrac{\dfrac5{19}\cdot \dfrac45}{\dfrac{26}{95}}=\dfrac{10}{13}$$

d.Xác suất An bắt đen từ chuồng I: $\dfrac3{15}=\dfrac15$

   Nếu An bắt đen, chuồng II có $6$ đen (gồm $5$ cũ + $1$ mới).

   Xác suất Bình bắt đúng con đen chuyển từ chuồng I: $\dfrac15\cdot \dfrac16=\dfrac1{30}$

   Xác suất để bạn Bình bắt được con thỏ màu đen được chuyển từ chuồng I qua là:

$$\dfrac{\dfrac15\cdot \dfrac1{19}}{\dfrac{26}{95}}=\dfrac1{26}$$