Một vài vd về phân biệt xác suất lấy lần lượt và đồng thời

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Khái niệm về xác suất lấy lần lượt và xác suất lấy đồng thời:

+Lấy đồng thời: Là lấy `k` phần tử(cái gì đó) trong tập hợp có `n` phần tử (hiểu đơn giản là lấy bất kì một cái gì đó trong tổng tất cả những thứ đã có) và không hoàn lại `\rightarrow` Tức là kết quả của phép thử sẽ không trùng nhau.

+Lấy ngẫu nhiên(lấy lần lượt):cũng như là đồng thời(cũng là lấy `k` cái gì đó trong tổng số `n` có sẵn) nhưng mà ở đây có 2 trường hợp có thể xảy ra:

+TH1: Lấy không thể hoàn lại:giống như lấy đồng thời

+TH2:Lấy có thể hoàn lại: Vẫn lấy `k` phần tử trong tổng tất cả `n` phần tử có sẵn nhưng kết quả ở đây có thể trùng lặp lại.

Ví dụ 1(xác suất lấy đồng thời): Trong  hộp bút của Nam có chứa tất cả là `5` cây bút bao gồm `2` cây bút xanh, và `3` cây bút đỏ. Nam lấy ngẫu nhiên ra `2` cây bút. Tính xác suất để `2` cây bút mà Nam lấy ra là `2` cây bút màu xanh.

Đầu tiên, ta gọi $1,2,3,4,5$ lần lượt là số các cây bút xanh, cây bút đỏ.

`\Rightarrow` $(\Omega) \in \{(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,3);(2,4);(2,5);(3,4);(3,5);(4,5)\}$

`\Rightarrow` $n(\Omega)=10$

Gọi biến cố A:"`2` cây bút mà Nam lấy ra là 2 cây bút xanh 

`\rightarrow` $A\in \{1;2\}$

`\Rightarrow` $n(A)=2$

Vậy xác suất của biến cố A là

`\Rightarrow` $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{2}{5}$

Ví dụ 2(xác suất lấy lần lượt)Bạn Nam chơi ném phi tiêu vào ô có tất cả là `5` ô được đánh số từ `1` đến `5`. Bạn Nam có tất cả là `2` lượt ném. Tính xác suất để Nam ném được 2 phi tiêu trên vào số chẳn

Đầu tiên, Nam có 2 lượt ném phi tiêu vào chỗ ném có tất cả 5 chỗ ném 

Vì Nam vẫn có thể ném trùng với kết quả ban đầu nên

`\Rightarrow` $(\Omega)\in \{1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(1,5);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(2,5);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(3,5);(4,1);(4,2);(4,3);(4,4);(4,5);(5,1);(5,2);(5,3);(5,4);(5,5)\}$

`\Rightarrow` $n(\Omega)=25$

Gọi biến cố B:"2 lần Nam ném vào số chẳn"

`\Rightarrow` $B\in \{2;4\}$

`\Rightarrow` $n(B)=2$

Vậy xác suất của biến cố B là:

`\Rightarrow` $P(B)=\frac{2}{25}$