Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`A=|x-1|+2020*|x-2|+2021`

TH1: `x<1`

`->` `|x-1|=1-x`

`->` `|x-2|=2-x`

Khi đó:

`A=(1-x)+2020*(2-x)+2021`

`A=1-x+4040-2020x+2021`

`A=6062-2021x`

TH2: `1<=x<2`

`->` `|x-1|=x-1`

`->` `|x-2|=2-x`

Khi đó:

`A=(x-1)+2020*(2-x)+2021`

`A=x-1+4040-2020x+2021`

`A=6060-2019x`

TH3: `x>=2`

`->` `|x-1|=x-1`

`->` `|x-2|=x-2`

Khi đó:

`A=(x-1)+2020*(x-2)+2021`

`A=x-1+2020x-4040+2021`

`A=2021x-2020`

`->` GTNN của `A` đạt tại `x=2`

`=>` `A=2021*2-2020=2022`

Vậy GTNN của `A=2022` đạt tại `x=2`