Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có phương trình:

$\sqrt{4x+2}=\sqrt{3x-1}$ 

Điều kiện xác định của bài toán:

$\begin{cases}$4x+2\geq 0\\3x-1\geq 0\\\end{cases}$

`\Rightarrow` $\begin{cases}x\geq \frac{-1}{2}\\x\geq \frac{1}{3}\\\end{cases}$

Ta bình phương `2` vế lên:
`\Rightarrow` $(\sqrt{4x+2})^2=(\sqrt{3x-1})^2$
`\Leftrightarrow` $4x-2=3x-1$
`\Leftrightarrow`$4x-2-3x+1=0$
`\Leftrightarrow` $x-1=0$
`\Leftrightarrow` $x=1$(nhận)
Vậy phương trình có nghiệm là $S=\{1\}$