Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Vì phương trình `x^2 + 9x + 2 = 0` có hai nghiệm âm phân biệt `x_1, x_2` nên theo hệ thức vi - ét, có:

`{(x_1 + x_2 = -9),(x_1x_2 = 2):}`

Vì `x_1` là nghiệm của phương trình, có:

`x_1^2 + 9x_1 + 2 = 0`

`x_1^2 + 9x_1 - 13x_1 + 2 + 2 = -13x_1 + 2`

`x_1^2 - 4x_1 + 4 = -13x_1 + 2`

`(x_1 - 2)^2 = -13x_1 + 2`

`sqrt{(x_1 - 2)^2} = sqrt{-13x_1 + 2}`

`|x_1 - 2| = sqrt{-13x_1 + 2}`

Mà `x_1 < 0` nên `sqrt{-13x_1 + 2} = -(x_1 - 2) = 2 - x_1`

Theo bài, có:

`A = sqrt{-13x_1 + 2} - x_2`

`A = 2 - x_1 - x_2`

`A = 2 - (x_1 + x_2)`

`A = 2 - (-9)`

`A = 11`

Vậy `A = 11`