Gọi `E` là trung điểm `SD` `;F` là trung điểm `AD`

Trong `(ABCD);AD∩BC=N`

`AM` // `CD` `;AM=CD=a;CD⊥AD=>ADCM` là hình chữ nhật

`=>AD=CM=1;AD` // `CM`

`AM=MB=CM=>triangle ACB` vuông tại `C`

`EF `là đường trung bình trong `triangle SAD`

`=>EF = 1/2 SA; EF ` // `SA`

`SA⊥(ABCD),EF` // `SA=>EF⊥(ABCD)` 

`CD` // `AB=>(ND)/(NA) = (CD)/(AB) = 1/2`

`=>2ND=NA=>(ND)/(FN) = 2/3`

`MB` // `CD` ; `MB=CD=a=>BMDC` là hình bình hành

`=>BC` // `DM`

`=>DM` // `(BCG)`

`=>d(DM,CG)=d(DM,(CGB)) = d(D,(CEB)) `

Ta có : 

`(d(D,(CEB)))/(d(F,(CEB))) = (DN)/(FN) = 2/3`

`=>d(D,(CEB))=2/3 d(F,(CEB))`

Trong `(ABCD)` , kẻ `FK⊥BN`

Trong `(EKF)`, kẻ `FH⊥EK`

`BN⊥FK;BN⊥EF=>BN⊥(EFK)=>BN⊥FH`

`FH⊥BN;FH⊥EK=>FH⊥(BCE)`

`=>d(F,(BCE))=FH`

`AC = sqrt(AD^2+DC^2)= sqrt2`

`SA⊥(ABCD)=>(SC,(ABCD))=hat(SCA)=60^o`

`AH = AC sin hat(SCA) = sqrt2 . sin^60 = sqrt6/2 `

`EF = 1/2 SA= sqrt6/4`

`FK` // `AC(text (cùng ) ⊥ BN`

`=>(FK)/(AC) = (NF)/(NA)=>(FK)/sqrt2 = 3/4 =>FK = (3sqrt2)/4`

Ta có:

`1/(EF^2) + 1/(FK^2) = 1/(FH^2)=>FH=(3sqrt2)/8`

`=>d(F,(CEB))= (3sqrt2)/8`

`=> d(DM,CG) = 2/3 . d(F,(CEB)) = sqrt2/4 ≈0,4`