Đáp án:

`A = -2`

Giải thích các bước giải:

`A = ( (\sqrt{x} + \sqrt{y})/(\sqrt{x} -\sqrt{y}) -(\sqrt{x} -\sqrt{y})/(\sqrt{x} + \sqrt{y}) ) * ( (\sqrt{y})/(2\sqrt{x}) -(\sqrt{x})/(\sqrt{4y}) )`

Đk `x,y >0 ; x \ne y`

`A = ( ((\sqrt{x} + \sqrt{y})^2)/((\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} -\sqrt{y})) -((\sqrt{x} -\sqrt{y})^2)/((\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} -\sqrt{y})) ) * ( (\sqrt{y})/(2\sqrt{x}) -(\sqrt{x})/(2\sqrt{y}) )`

`A = ((\sqrt{x} + \sqrt{y})^2-(\sqrt{x} -\sqrt{y})^2)/((\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} -\sqrt{y})) * (y/(2\sqrt{xy}) -x/(2\sqrt{xy}) )`

`A = (x +2\sqrt{xy}+y-(x -2\sqrt{xy}+y))/(x-y) * (y -x)/(2\sqrt{xy})`

`A = (x +2\sqrt{xy}+y-x +2\sqrt{xy}-y)/(x-y) * (x-y)/(-2\sqrt{xy})`

`A = (4\sqrt{xy}) * 1/(-2\sqrt{xy})`

`A = (4\sqrt{xy})/(-2\sqrt{xy})`

`A = -2`

Vậy `A = -2` với `x,y >0 ; x \ne y`