`a) Sai.`

`b)`

Ta có : 

`S_2 = \int_{4}^{5} v(t) dt = \int_4^5 (-\frac{5}{2}t + a) dt`

`->S(5) = 4v_0 + \int_4^5 (-\frac{5}{2}t + a) dt`

`->Sai.`

`c)`

Chất điểm dừng khi `v(t)=0=>-\frac{5}{2}t+a=0 =>t=\frac{2a}{5}`

Tổng quãng đường:

`80=\int_{0}^{4}v_0\ dt_+ \int_{4}^{t}(-\frac{5}{2}t+a)dt`

`=15-\frac{a^2}{20}+a`

Xét ; `15-\frac{a^2}{20}+a>10 <=>a\in(10-\sqrt{200},10+\sqrt{200})\cap(0,\infty)`

`=>v_0>10`

`->Đúng.`

`d)`

Từ `3 -> 4s : s_1=20`

Từ `4 -> 10s:`

`s_2 = \int_4^{10} v(t) dt`

`=[ -\frac{5}{4}t^2 + 10t]_4^{10}`

`=-25 - 20 + 40 = -5`

Tổng quãng đường từ `3s` đến `10s`:  `v_{tb} = \frac{35}{7} = 5 <8`` (m``/s)`

`->Đúng.`