Gọi `x` là số lít dung dịch loại 1 cần trộn vào, `y` là số lít dung dịch loại 2 cần trộn vào `(0<x,y<100)`

Do tổng thể tích 2 dung dịch khi trộn vào là 100 lít

`=> x + y = 100 (1)`

Lượng axit nitoric từ dung dịch loại 1 là: `x . 30% = 0,3x (l)`

Lượng axit nitoric từ dung dịch loại 2 là: `y . 55% = 0,55 y (l)`

`=>` Tổng lượng axit nitoric từ 2 loại dung dịch là: `0,3x + 0,55 y (l)`

Mà tổng lượng này cũng bằng: `100 . 50% = 50(l)`

`=> 0,3 x + 0,55 y= 50 (2)`

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
`{(x + y = 100),(0\text{,}3 x + 0\text{,}55 y = 50):}`

`{(x = 100 - y),(0\text{,}3 (100 - y) + 0\text{,}55 y = 50):}`

`{(x = 100 - y),(30 - 0\text{,}3 y + 0\text{,}55 y = 50):}`

`{(x = 100 - y),(0\text{,}25 y = 20):}`

`{(x = 100 - 80 = 20),(y = 80):}` (thỏa mãn)

Vậy cần trộn 20l dung dịch loại 1 và 80l dung dịch loại 2.