`x^2-2mx-4m-5=0`

`Δ'=(-m)^2-1(-4m-5)`

`Δ'=m^2+4m+5`

Ta có:

`m^2+4m+5`

`=(m^2+4m+4)+1`

`=(m+2)^2+1`

Ta lại có: `(m+2)^2≥0 AA m`

`=>(m+2)^2+1>0 AA m`

`=>Δ'>0`

Vậy pt luôn có `2` nghiệm pb với mọi m

Theo viète, ta có:

`{(x_1+x_2=-b/a=2m),(x_1x_2=c/a=-4m-5):}`

Vì `x_1` là nghiệm của pt nên ta có: `x_1^2-2mx_1-4m-5=0`

Ta có:

`x_1^2-2(m-1)x_1+2x_2-4m=5+2x_1x_2`

`x_1^2-2mx_1+2x_1+2x_2-4m=5+2x_1x_2`

`x_1^2-2mx_1-4m-5=-2x_1-2x_2+2x_1x_2`

`0=-2(x_1+x_2)+2x_1x_2`

`-2·2m+2·(-4m-5)=0`

`-4m-8m-10=0`

`-12m-10=0`

`-12m=10`

`m=-5/6`

Vậy `m=-5/6`