Câu 4.
Cho hàm số f(x)=4sinxcosx+2x trên [-2;7]
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x)=4sin2x+2. S
b)--5-
√(17) = √3+27 +)
f
400532
c) Phương trình f'(x)=0

Question

Giúp em đúng sai câu c với
Em cảm ơn ạ

BLSArcheron · Answer

`c)` Đúng
`f(x)=4sinxcosx+2x`
`-> f(x)=2sin2x+2x`
`-> f'(x)=4cos2x+2`
`f'(x)=0`
`-> 4cos2x+2=0`
`-> cos2x=-1/2`
`-> cos2x=cos([2pi]/3)`
`-> 2x=[2pi]/3+k2pi` hoặc `2x=-[2pi]/3+k2pi (k in ZZ)`
`->x=[pi]/3+kpi` hoặc `x=-[pi]/3+kpi(k in ZZ)`
Ta có: 
`x in [-pi; pi]`
`-> -pi
Xét `x=[pi]/3+kpi`:
`-pi
`-> -[4pi]/3
`-> -4/3 k in {-1;0} -> x=-[2pi]/3`, `x=[pi]/3`
Xét `x=-[pi]/3+kpi`:
`-pi
`-> [-2pi]/3
`-> -2/3 k in {0;1} -> x=-[pi]/3, x=[2pi]/3`
`->` Tổng có 4 nghiệm

thanhphonghuynh029 · Answer

`c)` Ta có: `f'(x)=4(sinxcosx)'+(2x)'`
`=4[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']+2`
`=4(cosx*cosx+sinx*-sinx)+2`
`=4(cos^2x-sin^2x)+2` 
`f'(x)=04(cos^2x-sin^2x)+2=0`
`4cos2x+2=0`
`cos2x=-1/2`
`2x=(2pi)/3+k2pi` hoặc `2x=-(2pi)/3+k2pi(k∈Z)`
`x=(pi)/3+kpi` hoặc `x=-pi/kpi(k∈Z)`
Xét họ nghiệm:
`x=pi/3+kpi` ta có: `-pi
`=>k∈{-1;0}` (vì k nguyên) 
`x=-pi/3+kpi` ta có: `-pi
`=>k∈{0;1}`
Có tổng 4 nghiệm `=>` đúng

Giúp em đúng sai câu c với

Em cảm ơn ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp em đúng sai câu c với Em cảm ơn ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Giúp em đúng sai câu c với

Em cảm ơn ạ