Mọi người ơi check hộ tớ vs tớ c.ơn ạ

Đáp án:

Câu 9: D

Câu 10: B

Câu 11: A 

Câu 12: C

Câu 13: A

Câu 14: D

Câu 15: A 

Câu 16: C

Câu 17: A

Câu 18: B

Câu 19: D

Câu 20: C 

Giải thích các bước giải:

Câu 19:

Vì cổng có chiều cao $6m$

$\to$Gọi parabol có dạng $(P):y=ax^2+6$

$\to (P)$ đi qua $(\dfrac52, 0), (-\dfrac52, 0)$

$\to 0=a\cdot (\dfrac52)^2+6$

$\to a=-\dfrac{24}{25}$

$\to (P):y=-\dfrac{24}{25}x^2+6$

Gọi chiều rộng khung sắt là $w, x>2$ (vì chiều rộng mỗi bên cửa lớn hơn $1$)

$\to D(\dfrac{w}2, 0)\to C(\dfrac{w}2,-\frac{6w^2}{25}+6)$

$\to CD=-\frac{6w^2}{25}+6$

Ta có: $S_{ABCD}=8.64$

$\to w(-\frac{6w^2}{25}+6)=8.64$

$\to w=4$

Câu 10:

Vì $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-8x-9=0$

$\to x_1+x_2=-\dfrac{-8}1=8$

Câu 11:

Do $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to \cos B=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$

Câu 12:

Ta có:

$2=1+1$

$3=1+2=2+1$

$4=1+3=3+1=2+2$

$5=1+4=4+1=2+3=3+2$

$\to$Có $10$ trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$

$\to$Xác suất biến cố $A$ là $\dfrac{10}{6\cdot 6}=\dfrac5{18}$

Câu 13:

A. Đây không phải bất phương trình bậc nhất 

Câu 14:

Phương trình hoành độ giao điểm của $(d), (P)$ là:

$x^2=3x-m+4$

$\to x^2-3x+m-4=0$

Để $(d), (P)$ cắt nhau tại hai điểm

$\to \Delta\ge 0$

$\to (-3)^2-4(m-4)\ge 0$

$\to m\le\dfrac{25}4$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=3\\x_1x_2=m-4\end{cases}$

Mà $x_1^3x_2+x_1x_2^3=-68$

$\to x_1x_2(x_1^2+x_2^2)=-68$

$\to x_1x_2((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)=-68$

$\to (m-4)(3^2-2(m-4))=-68$

$\to m=0$ vì $m\le\dfrac{25}4$

$\to$Có $1$ giá trị của $m$ thỏa mãn đề 

Câu 15:

Ta có:

$\tan B=\dfrac{AC}{AB}$

$\to AC=AB\tan B=4\tan60^o= 4\sqrt3$

$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 4\cdot 4\sqrt3=8\sqrt3\approx 13.86$

Câu 16:

Từ $9$ giờ đến $9$ giờ $40$ phút là $40$ phút $=\dfrac23$ giờ

Góc quay là:

$$\dfrac23:12\cdot 360^o=20^o$$

Câu 17:

Tần số tương đối của phương tiện xe đạp là: $50\%$

Câu 18:

$\begin{cases}2x+y=15\\x-y=6\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x+x-6=15\\y=x-6\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}$

$\to A=2025\cdot 7-2026\cdot 1=12149$

Câu 19:

$\dfrac{5x-2}3<x+1$

$\to 5x-2<3x+3$

$\to 2x<5$

$\to x<\dfrac52$

$\to$Các giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $\{1, 2\}$

Câu 20:

Cung $n^o$ có độ dài là $\dfrac{n}{360}\cdot 2\pi R=\dfrac{\pi nR}{180}$