Phương pháp: Chặn chia hết.

`x^2y+x^2+y vdots xy^2 + xy + 1`

Mà `x^2y^2+x^2y+x vdots xy^2 + xy+1`

`x^2y^2+x^2y+y^2 - (x^2y^2+x^2y+x) vdots xy^2 + xy + 1`

`y^2-x vdots xy^2 + xy +1`

Mà `-(xy^2+xy+1)<-x <y^2-x<y^2<xy^2 + xy + 1` nên `y^2-x=0`

Hay `x=y^2`

Thay vào ta được:

`y^5 + y^4 + y vdots y^4+y^3+1` (luôn đúng)

Vậy với `x=y^2` thì thỏa mãn bài toán với `x,y in N`*